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250601_Math_Science_Discrete_Rust_Basic_001
2025-06-01
rust
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양자역학은 여기에 정리 중.|🔝|#

한글로 잘 된 이산 수학|🔝|#

명칭별명논리연산자
부정(negation)NOT¬ or ~
논리곱(conjunction)AND∧
논리합(disjunction)OR∨
배타적 논리합(exclusive OR)XOR⊕
함축(implication), 조건(conditional)IMPLY→
상호조건(biconditional)IFF(if and only if)↔

Discrete Mathematics Final Review Part 1: Structures (Fall 2022) | A Yang|🔝|#

2022년 12월 7일 CS 2800 Final Exam Review Session Ambrose Yang, Cornell University

Part 1: Propositional logic, sets, functions, relations, automata

1:30 Propositional and predicate logic
19:15 Set theory
26:35 Functions
36:50 Cardinality of sets
49:25 Relations
1:09:18 Finite automata

2022년 12월 8일 CS 2800 Final Exam Review Session Ambrose Yang, Cornell University

Part 2: Combinations, Stirling numbers of the second kind, occupancy problems, combinatorial proofs, Principle of Inclusion-Exclusion, conditional probability, Bayes’ Rule, random variables

0:30 Combinatorial formulas
10:40 Distinguishable and indistinguishable balls and bins
34:10 Combinatorial proofs
41:50 Principle of Inclusion-Exclusion
45:25 Probability basics: outcomes, sample spaces, events, conditional probability
52:05 Bayes’ Rule
58:45 Random variables

Discrete Mathematics (Full Course) | My Lesson#

Combinatorics and Probability (Complete Course) | Discrete Mathematics for Computer Science | My Lesson|🔝|#

눈으로 보는 영상 수학 모음|🔝|#

The most beautiful equation in math, explained visually [Euler’s Formula] | Welch Labs#

‘쓸모없다’는 냉대를 받았던 허수 i. 수의 영역을 확장한 상상(수학역사) | EBS지식|🔝|#

(함수시리즈 ep4) 로그, 세상을 단순하게 바꿔 보기 | 수학 취미로 하는 직장인|🔝|#

고등수학과 대학수학의 가장 큰 차이 - 극한의 진짜 정의 - 엡실론은 무엇인가 | 12 Math|🔝|#

수학기호와 의미|🔝|#

Symbol

  • 수학기호의 의미

    • σ : 소문자 시그마는 표준편차를 나타내는 기호
    • Σ : 대문자 시그마는 아래첨자와 위첨자를 기입하여 합에 관한 기호로 사용
    • i : 아이. 허수단위. 제곱해서 -1이 되는 수
    • √ - 제곱근 또는 루트라고 읽습니다.
    • ∫ - 인테그랄 : 적분기호
    • ∬ - 중적분 기호로, 적분을 두번 하라는 것입니다.
    • ∏ - 대문자 파이
    • ∴ - 따라서 또는 그러므로(therefore)
    • ∵ - 왜냐하면(since)
    • ≒ - 약: 근사값을 쓸때 또는 양쪽 값이 거의 비슷할때 사용
    • dθ - 디쎄타 - 미분에서 사용되는 기호
    • ≡ - 합동 또는 모듈로(mod)를 나타내는 기호=도형의 합동 기호
    • ∈ - (왼쪽이 오른쪽의) 원소이다.
    • ∋ - (오른쪽이 왼쪽의) 원소이다.
    • ⊂ - (왼쪽이 오른쪽의) 부분집합이다. (오른쪽 집합이 왼쪽 집합을) 포함한다.
    • ⊃ - (오른쪽이 왼쪽의) 부분집합이다. (오른쪽 집합이 왼쪽 집합을) 포함한다.
    • ∪ - 합집합
    • ∩ - 교집합
    • ∀ - 임의의, 모든(for all, for every, arbitrary)
    • ∃ - 존재한다. exist.
    • ∄ (does not exists, 존재 하지 않는다)

  • 집합기호 : { }, ⊂,⊃,⊆,⊇,

  • 명제기호 : ∧,∨,←,→,⇔,⇒,⇒

  • 도형기호 : ∠(각),∽(닮음),≡(합동),?(평행),⊥(수직)

  • 대소관계 : <, >, ≤,≥,

  • 각종괄호 : (,),{,},[,]

  • 적분기호 : ∫, ∬, ∮

  • 미분기호 : ∂(편미분)

  • 삼각함수 : sin, cos, tan, sec, cosec, cot, sinh, cosh, tanh, sech, cosech, coth, 각각의 함수에 역함수 기호(^-1)를 붙이면 arc삼각함수(=역삼각함수)가 된다.

  • ∞(무한대), !(팩토리얼,factorial)

  • 기타 기호

    • Å - 옴스트롱 또는 옴고스트롱. 10의 -10승
    • μ(마이크로) - 10의 -6승. 즉, 1/1000000 의 크기.
    • ℉ - 화씨. 온도 단위
    • ℃ - 섭씨. 온도 단위
    • ㎛(마이크로미터) ㎝(센티미터) - 길이의 단위
    • ㎟(제곱밀리미터)㎩ ㎢(제곱키로미터) - 넓이의 단위
    • ㎣(세제곱밀리미터) ㎤(세제곱 센티미터) ㎥(세제곱 미터) ㎦(세제곱 키로미터) - 부피의 단위.
    • ㏈ - 데시벨. 소리의 단위
    • ㎲ -마이크로초. 시간의 단위
    • ∞ 무한이 커지는 상태
    • ∠ 각의 크기를 나타내는 기호
    • ⊥ 서로 직교를 나타내는 기호

  • 조건문

    • ⇔ (쌍조건문): A and B are true. Whether a symbol means a material biconditional or a logical equivalence, depends on the author’s style.
      • A ⇔ B is true only if both A and B are false, or both A and B are true
      • p ⇔ q 참이다. (p ⇔ q , p ⇔ q 2가지를 만족해 쓸수 있음)
    • ⇒ imply(=함의하다.)
    • ⇒ (Double Arrow): Standard for logical implication, “if P, then Q”.

  • ◻ , ■

    • Tex{\displaystyle \blacksquare }◻ {\displaystyle \Box }증명 완료
    • q.e.d는 아주 위대한 정리의 굉장한 증명에만 사용한다고 합니다. 페르마의 마지막 정리 같은것

  • q.e.d

  • ETS(다음을 보이면 충분하다)

  • c.f.(비교)

    • confer의 약자, A(c.f. B)는 B와 A가 다르니 잘 비교해서 보라는 뜻.

  • i.e.(즉, 다시 말하면)

  • let A be B(A를 B라 하자.)

  • pf(증명)

    • Proof의 약자, 명제를 증명할 때 사용.

  • sol(풀이)

    • Solution, 문제를 풀 때 사용

  • Thm(정리)

  • Def(정의)

    • Definition, 정의는 A는 B이다. 라고 정한 것을 말함.
    • 정의에는 참, 거짓이 없습니다. 그냥 그대로 가져다 사용하시면 됩니다.

  • Contradiction(모순) → ←

    • 결론을 부정하여 모순임을 보이는 증명 방법인 ‘귀류법’에서 사용
    • 간단하게 번개 모양의 화살표
    • → ←
    • I am surprised to see that nobody has mentioned ⊥ . In logic, this is a standard symbol for a formula that is always false, and therefore represents a contradiction exactly.
    • In almost all logical formalisms, one has a rule of inference that allows one to deduce p from ⊥ for any p at all, and it is usually possible to prove that (p∧¬p)→⊥ and so forth.
    • https://math.stackexchange.com/questions/160039/are-there-any-symbols-for-contradictions

∀ (For all)#

  • 두 개의 닮은꼴 문자가 있다.
∀: U+2200, FOR ALL
Ɐ: U+2C6F, Turned A
ɐ: U+0250, Small turned A
  • 수학 기호 ∀: For all(포 올)이라고 부르며, 전칭(全稱) 기호, 보편양화사라고도 한다. ‘모든 것에 대하여’를 의미한다. 이 글자도 A를 뒤집어서 만든 글자이기는 하다. 이 기호를 가장 처음 사용한 사람은 게르하르트 겐첸(Gerhard Gentzen)으로, 더 먼저 만들어진 ∃ ∃(존재하는)로부터 착안했다고 한다. 아마도 ‘all’[1]의 앞글자에서 따왔을 듯하다. TeX에선 \forall 로 표시한다
  • https://namu.wiki/w/%E2%88%80

for all 여기 글 보다가 나옴#

How to self study pure math - a step-by-step guide#

https://youtu.be/byNaO_zn2fI

물리학의 지도#

https://youtu.be/ZihywtixUYo

푸리에 변환이 대체 뭘까요? 그려서 보여드리겠습니다.#

https://youtu.be/spUNpyF58BY

애니매이션으로 모든 물리학 공식과 같이 연관 되어 보기.. 진짜 대박 최고 !!❤#

뉴턴 vs 라이프니치의 미적분 이야기 | 문명과 수학 | EBS 컬렉션 - 사이언스#

일반상대성 이론 이해하기 General Relativity Lecture 1 | Stanford#

General Relativity Lecture 2#

(초끈이론)물의 최소 단위는 입자가 아니라 끈이다? 우주의 모든 것을 설명할 수 있는 단 하나의 이론 #과학 #EBS지식#

고전물리의 완성 (19세기말) 물체의 운동 2개 , 전기와 자기로 이세상 설명이 다 가능함.[🔝]#

물체의 운동 2개 ~~~~~start~~~~#

F=maF = ma#

F=GMnr2F = G\frac{Mn}{r^2}#

물체의 운동 2개 ~~~~~end~~~~#

전기와 자기 4개 공식 ~~~~~start~~~~[🔝]#

∇⋅E=ρϵ0\nabla\cdot E = \frac{\rho}{\epsilon_0} (Gauss’Law)#

∇⋅B=0\nabla\cdot B = 0 (Gauss’Law for Magnetism)#

∇×E=−∂B∂t\nabla\times E = -\frac{\partial B}{\partial t} (Faraday’s Law)#

∇×B=μ0(J+ϵ0∂E∂t)\nabla\times B = \mu_0(J+\epsilon_0\frac{\partial E}{\partial t}) (Amperer’s Law)#


  • ⋅\cdot 점은 전자가 퍼져나가던가 모이던가
  • ×\times 곱하기 는 회전

Screenshot 2024-01-16 at 9 41 02 PM

elect2

전기와 자기 4개 공식 ~~~~~end~~~~#

파동방정식[🔝]#

∇2E−μ0ϵ0∂2E∂t2=0\nabla^2 E - \mu_0\epsilon_0 \frac{\partial^2 E}{\partial t^2} = 0#

Screenshot 2024-01-16 at 10 00 48 PM


현대물리는 여기에 양자역학을 추가하면 됨.[🔝]#

https://docs.github.com/en/get-started/writing-on-github/working-with-advanced-formatting/writing-mathematical-expressions

The Mystery of Spinors | Richard Behiel [🔝]#

The Math behind (most) 3D games - Perspective Projection | Brendan Galea[🔝]#

https://youtu.be/U0_ONQQ5ZNM

The scariest thing you learn in Electrical Engineering | The Smith Chart | Zach Star[🔝]#

https://youtu.be/pXWbdxOAuDs?si=iFq4dmffn2YGsfSk

The Vector Equation of a 3D Line | Serpentine Integral[🔝]#

Understanding Lagrange Multipliers Visually | Serpentine Integral[🔝]#

https://youtu.be/5A39Ht9Wcu0?si=YhRq5P-oInEfatXF

Change of Variables and the Jacobian | Serpentine Integral[🔝]#

https://youtu.be/hhFzJvaY__U?si=LSdQZsmFa6OkwhEV

(영상모아보기)Multivariable Calculus Theory | Serpentine Integral[🔝]#

https://youtube.com/playlist?list=PLjHDjmY5z0pn_p5haaVYA-Epp5Hwx1gXO&si=88hlIRfY5q_B7a2q

Ampere-Maxwell[🔝]#

https://em.geosci.xyz/content/maxwell1_fundamentals/formative_laws/ampere_maxwell.html

위상수학[🔝]#

3차원 쌍곡 공간의 강직성: 유한 부피에서 무한 부피까지 [3] 2024년 2월 23일[🔝]#

Game Dev.[🔝]#

계산 퍼즐에 대한 가장 예상치 못한 답 | 3Blue1Brown[🔝]#

quaternion[🔝]#

How to rotate 2D image in 3D space using a quaternion[🔝]#

입체 투영으로 쿼터니언(4d 숫자) 시각화| 3Blue1Brown[🔝]#

https://youtu.be/d4EgbgTm0Bg?si=yTm8-X8ARBHF8cTU

n차원 이해하기(n차원 세계에서 일어나는 믿을 수 없는 신기한 현상!! | 12 Math[🔝]#

내적 외적 이해[🔝]#

https://youtu.be/cpRgDDoGktk?si=qa8mwYFozUndljND

직교성 (Orthogonality[🔝]#

https://hewonjeong.github.io/orthogonality/

허수(Imaginary number, 𝑖ℝ , 𝕀 , 𝔍 )는 어떻게 만들어 졌을까? : 지면 실업자가 되는 수학 배틀[🔝]#

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다차원이해와 허수#

이산 수학(discrete mathematics)❤책에 나오는 수학용어 영어로 ❤️정리(자연수ℕ, 정수ℤ…등등)[🔝]#

Quick Understanding of Homogeneous Coordinates for Computer Graphics | Miolith[🔝]#

Writing a Physics Engine from scratch | Pezzza’s Work[🔝]#

백지 상태에서 미분 완전 정복 3시간 | 침착맨[🔝]#

Animation vs. Geometry | Alan Becker[🔝]#

Voronoi Edges Explained Part. 1 | Yusef28[🔝]#

https://youtu.be/g2bILAVIIvM?si=QrE41zrOxR2R0LRM

(MATHEMATICS) 3차원 공간의 흐름(2024년 7월 25일)[🔝]#

Ray Tracing Harmonic Functions[🔝]#

To Master Physics, First Master The Rotating Coordinate System | Dialect[🔝]#

250601_Math_Science_Discrete_Rust_Basic_001
https://younghakim7.github.io/blog/posts/250601_math_science_discrete_rust_basic_001/
Author
YoungHa
Published at
2025-06-01
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